Ecuaciones de Tercer Grado – Teorema Fundamental del Álgebra – 3 Raíces Complejas

 Vídeo de ecuaciones de tercer grado:  https://youtu.be/cXA_44IthG4 Teorema Fundamental del Álgebra Un polinomio de grado n con coeficientes reales o complejos tiene, con multiplicidad, n raíces complejas. Resuelve la ecuación: x 3   = 1 Restamos a ambos miembros – 1. x 3   =   1   – 1     – 1 x 3   – 1 = 0 Expresamos como una diferencia de cubos x 3   – 1 3 = 0 Aplicamos la identidad diferencia de cubos a 3 – b 3 = (a – b ) (a 2 + ab + b 2 ) (x – 1 ) (x 2 + x · 1 + 1 2 ) = 0 (x – 1 ) (x 2 + x + 1) = 0 Igualamos cada factor a 0 y despejamos x El primer factor: x – 1 = 0 Sumamos a ambos miembros 1 x – 1 = 0    + 1    +1 x = 1 La primera raíz o solución El segundo factor: x 2 + x + 1 = 0 Para resolver aplicamos la fórmula general o cuadrática Identificamos los coeficientes de la ecuación: a = 1           ...